Diketahui persamaan kuadrat X² - 6x + 9 = 0 dgn akar" m dan n, tentukan persamaan kuadrat baru yg akar"nya sebagai berikut:
A. m + 2 dan n + 2
B. 3m dan 3n
C. 1/m dan 1/n
.....
Jawaban:
=>>soal:
Diketahui persamaan kuadrat X² - 6x + 9 = 0 dgn akar" m dan n, tentukan persamaan kuadrat baru yg akar" nya sbb:
A. m + 2 dan n + 2
B. 3m dan 3n
C. 1/m dan 1/n
=>>penyelesaian soal:
persamaan kuadrat X² - 6x + 9 = 0 mempunyai akar" m dan n, maka m + n = b/a = 6 dan mn = c/a = 9
A. persamaan kuadrat baru dgn akar" m + 2 dan n + 2
= m + 2 + n + 2
= m + n + 4
= 6 + 4
= 10
B. persamaan kuadrat baru dgn akar" 3m dan 3n
3m + 3n
= 3 ( m + n )
= 3 × 6
= 18
3m × 3n
= 9mn
= 9 × 9
= 81
C. persamaan kuadrat baru dgn akar" 1/m + 1/n
[tex] \frac{1}{m} \: + \: \frac{1}{n} \\ \\ = \: \frac{m \: + \: n}{mn} \\ \\ = \: \frac{6}{9} \\ \\ = \: \frac{1}{m} \: + \: \frac{1}{n} \\ \\ = \: \frac{1}{mn} \: = \: \frac{1}{9} [/tex]
=>>kesimpulannya:
•jadi, persamaan kuadrat baru dgn akar" m + 2 dan n + 2 adalah X² - 10x + 25 = 0
•jadi, persamaan kuadrat baru dgn akar" 3m dan 3n adalah X² - 18x + 81 = 0
•jadi, persamaan kuadrat baru dgn akar" 1/m + 1/n adalah X² - 6/9x + 1/9 = 0 atau 9x² - 6x + 1 = 0
Jawaban:
A. x² - 10x + 25 = 0
B. x² - 18x + 81 = 0
C. 9x² - 6x + 1 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² - 6x + 9 = 0
(x - 3) (x - 3) = 0
x = 3 → m \/ x = 3 → n
m = 3
n = 3
Bagian A
x1 = m + 2
= 3 + 2
= 5
x - 5 = 0
x2 = n + 2
= 3 + 2
= 5
x - 5 = 0
(x - 5) (x - 5) = 0
x² - 5x - 5x + 25 = 0
x² - 10x + 25 = 0
Bagian B
x1 = 3m
x = 3(3)
x = 9
x - 9 = 0
x2 = 3n
x = 3(3)
x = 9
x - 9 = 0
(x - 9) (x - 9) = 0
x² - 9x - 9x + 81 = 0
x² - 18x + 81 = 0
Bagian C
x1 = 1/m
x = 1/3
3x - 1 = 0
x2 = 1/n
x = 1/3
3x - 1 = 0
(3x - 1) (3x - 1) = 0
9x² - 3x - 3x + 1 = 0
9x² - 6x + 1 = 0
#LearnWithPanda
[answer.2.content]
